Excel图表元素 趋势线 使用基础教程

对于非三维图表，处于直角坐标系中的图表系列，每个图表系列均可使用趋势线这个图表元素，趋势线主要用作趋势预测，比如在概率统计的简单回归分析和股票图中的5日、15日均线。不论版本，单击鼠标右键>数据系列格式>添加趋势线，即会弹出相应的设置界面，如图5.3-9［Excel 2003］和图5.3-10［Excel 2007/2010］所示，选择相应的设置即可显示该系列与之对应的相应趋势线。

图5.3-9　Excel 2003系列趋势线设置

图5.3-10　Excel 2007/2010系列误差线设置

Excel 2007/2010的选项面板将Excel 2003的［类型］和［选项］选项卡集成在了一个面板上，这3个版本在设置上并没有不同。

小技巧

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Excel提供和趋势相关的函数LINEST。

LINEST（因变量数组或数据区域，［自变量数组或数据区域］，［逻辑值，用于指定是否将常量b强制设为0］，［逻辑值，用于指定附加回归统计值］）

该函数使用最小二乘法计算与现有数据最佳拟合的预测值。

=INDEX（LINEST（因变量数组或数据区域，自变量数组或数据区域），1）可计算斜率

=INDEX（LINEST（因变量数组或数据区域，自变量数组或数据区域），2）可计算截距

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a）线性

该趋势预测遵循代数方程y=bx＋a的直线，b为直线斜率，a为截距。是典型的一元线性回归，适合图表系列数据点具有线性趋势分布特征的预测，比如销售收入与销量。

小技巧

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除使用线性趋势线外，Excel亦提供和线性趋势相关的多个函数。

1．FORECAST（进行值预测的数据点，因变量数组或数据区域，自变量数组或数据区域），通过该函数可以获得数据点所对应的预测值。

当然也可以将趋势线公式代入单元格来获得该点的预测值。

2．SLOPE（因变量数组或数据区域，自变量数组或数据区域）

可用来计算方程y=bx＋a中直线斜率b的数值。

3．INTERCEPT（因变量数组或数据区域，自变量数组或数据区域）

可用来计算方程y=bx＋a中斜率a的数值。

4．RSQ（因变量数组或数据区域，自变量数组或数据区域）

该函数计算R平方值。

5．CORREL（因变量数组或数据区域，自变量数组或数据区域）

该函数计算相关系数，该值的平方等于R平方值。

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b）对数

该趋势预测遵循代数方程y=(c×ln(x))-b的对数曲线，该曲线具有线性y轴和对数x轴。适合图表系列数据点具有对数分布特征，比如人耳对声音的感知。

小技巧

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方程系数c和b的计算

1）通过以下公式可计算c：

c=INDEX(LINEST（因变量数组或数据区域，In（自变量数组或数据区域）），1)

2）通过以下公式可计算b：

b=INDEX(LINEST（因变量数组或数据区域，In（自变量数组或数据区域）），2)

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c）乘幂

该趋势预测遵循代数方程y=cxb的乘幂曲线。适合图表系列数据点具有以特定速度增加的曲线，比如，汽车发动机一秒内的加速度。如果数据中含有零或负数值，无法创建乘幂趋势线。

小技巧

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方程系数c和b的计算

1）通过以下公式可计算c：

c=EXP(INDEX(LINEST(LN（因变量数组或数据区域），ln（自变量数组或数据区域）)，1，2)

2）通过以下公式可计算b：

b=INDEX(LINEST(LN（因变量数组或数据区域），ln（自变量数组或数据区域）)，1)

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d）指数

该趋势预测遵循代数方程y=c×exp(bx)的指数曲线。适合图表系列数据点具有以特定速度增加或减少的曲线，例如，旅客进机场的时间间隔。如果数据中含有零或负数值，就不能创建指数趋势线。

小技巧

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方程系数c和b的计算

1．通过以下公式可计算c：

c=EXP(INDEX(LINEST(ln（因变量数组或数据区域），自变量数组或数据区域)，1，2)

2．通过以下公式可计算b：

b=INDEX(LINEST(ln（因变量数组或数据区域），自变量数组或数据区域），1)

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e）多项式

该趋势预测规则波动的曲线，适合图表系列数据点具有以特定方式振荡波动的曲线。Excel支持2～6个阶乘的多项式，不同的阶乘对应不同的代数公式。

1）2阶多项式：y＝(c2*x^2)＋(c1*x^1)＋b

2）3阶多项式：y＝(c3*x^3)＋(c2*x^2)＋(c1*x^1)＋b

3）4阶多项式：y＝(c4*x^4)＋(c3*x^3)＋(c2*x^2)＋(c1*x^1)＋b

依此类推，每个阶乘对应一个系数c ….

小技巧

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通过以下公式可计算c和b：

c=INDEX（LINEST（因变量数组或数据区域，（自变量数组或数据区域）^（阶乘数组）），1，系数编号）

阶乘数组：2阶{1，2}；3阶{1，2，3}；4阶{1，2，3，4}以此类推。

系数编号：以6阶为例，1为c6；2：为c5，依此类推……7为b。

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f）移动平均

该趋势线为图表系列数据点间的平均值连线，准确而言并非统计预测。适合将图表系列的数据波动率变得相对平坦，从而发现数据的变化趋势，较多使用在股票图中。

图5.3-11给出了这6种不同趋势线的示例：

图5.3-11　Excel图表趋势线示例

Excel同时提供了：a）预测趋势选项，通过设定周期数可以将趋势线向前或向后两个方向进行延伸；b）显示公式和显示R平方值选项，在图表显示y的计算方式和R2结果，R平方值表示统计学中的拟合优度，其介于0～1之间，越接近1，代表拟合度越好；c）线性、指数、多项式可以设置截距，此值为趋势线与数值Y轴的交叉点，设置该数值后，趋势线系数将被改变，主要用于假设推导。

趋势线是Excel图表使用数学方法归纳总结现有数据规律，从而预测数据可能趋势的一种高阶应用。趋势线的使用，一般建议至少具有30对以上的数据，数据量过少，在统计学意义上来讲样本不具备代表母本数据集的能力，该预测结果就会与实际产生较大的偏差。

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