如何利用Excel的 CHIDIST函数 计算χ2分布单尾概率

CHIDIST函数用于返回χ2分布的单尾概率。χ2分布与χ2检验相关，使用χ2检验可以比较观察值和期望值。例如，某项遗传学实验假设下一代植物将呈现出某一组颜色。使用此函数比较观测结果和期望值，可以确定初始假设是否有效。CHIDIST函数的语法如下。

CHIDIST(x,degrees_freedom)

其中，x参数为用来计算分布的数值，degrees_freedom参数为自由度的数值。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“CHIDIST函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图17-5所示。工作表中已经给定用来计算分布的数值和自由度，要求计算χ2分布的单尾概率。具体的操作步骤如下。

选中A5单元格，在编辑栏中输入公式“=CHIDIST(A2,A3)”，用于计算χ2分布的单尾概率，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图17-6所示。

图17-5　原始数据

图17-6　计算χ2分布的单尾概率

如果任一参数为非数值型，函数CHIDIST返回错误值“#VALUE!”。如果x为负数，函数CHIDIST返回错误值“#NUM!”。如果degrees_freedom参数不是整数，将被截尾取整。如果参数degrees_freedom<1或参数degrees_freedom>10^10，则函数CHIDIST返回错误值“#NUM!”。函数CHIDIST按CHIDIST=P(X>x)计算，式中X为χ2随机变量。

CHIINV函数用于返回χ2分布单尾概率的反函数值。如果probability=CHIDIST(x,...)，则CHIINV(probability,...)=x。使用此函数可比较观测结果和期望值，以确定初始假设是否有效。CHIINV函数的语法如下：

CHIINV(probability,degrees_freedom)

其中，probability参数为与χ2分布相关的概率，degrees_freedom参数为自由度的数值。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“CHIINV函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图17-7所示。工作表中已经给定用来计算分布的数值和自由度，要求计算χ2分布的单尾概率的反函数值。具体的操作步骤如下。

选中A5单元格，在编辑栏中输入公式“=CHIINV(A2,A3)”，用于计算χ2分布的单尾概率的反函数值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图17-8所示。

图17-8　计算χ2分布的单尾概率的反函数值

如果任一参数为非数字型，则函数CHIINV返回错误值“#VALUE!”。如果probability<0或probability>1，则函数CHIINV返回错误值“#NUM!”。如果degrees_freedom不是整数，将被截尾取整。如果degrees_freedom<1或degrees_freedom≥10^10，函数CHIINV返回错误值“#NUM!”。如果已给定概率值，则CHIINV使用CHIDIST(x,degrees_freedom)=probability求解数值x。因此，CHIINV的精度取决于CHIDIST的精度。CHIINV使用迭代搜索技术。如果搜索在100次迭代之后没有收敛，则函数返回错误值“#N/A”。

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