如何利用Excel的 NORMINV函数 计算正态累积分布

NORMINV函数用于计算指定平均值和标准偏差的正态累积分布函数的反函数。NORMINV函数的语法如下：

NORMINV(probability,mean,standard_dev)

其中，probability参数为正态分布的概率值，mean参数为分布的算术平均值，standard_dev参数为分布的标准偏差。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“NORMINV函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图18-58所示。已知需要计算其分布的数值、分布的算术平均值和分布的标准偏差，要求计算在这些条件下正态累积分布函数的反函数值。具体的操作步骤如下。

选中A6单元格，在编辑栏中输入公式“=NORMINV(A2,A3,A4)”，用于计算正态累积分布函数的反函数值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-59所示。

如果任一参数为非数值型，函数NORMINV返回错误值“#VALUE!”。如果参数probability<0或参数probability>1，函数NORMINV返回错误值“#NUM!”。如果参数standard_dev≤0，函数NORMINV返回错误值“#NUM!”。如果参数mean=0且参数standard_dev=1，函数NORMINV使用标准正态分布。如果已给定概率值，则NORMINV使用NORMDIST(x,mean,standard_dev,TRUE)=probability求解数值x。因此，NORMINV的精度取决于NORMDIST的精度。NORMINV使用迭代搜索技术。如果搜索在100次迭代之后没有收敛，则函数返回错误值“#N/A”。

图18-58　原始数据

图18-59　计算正态累积分布函数的反函数

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